如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°.

（1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；

（2）確定函數(shù)的定義域和值域；

（3）畫(huà)出函數(shù)的圖象.

思路解析：利用等腰梯形的性質(zhì)解決問(wèn)題.

解：（1）由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為（2+2h） m，高為h（m），∴水的面積A==h2+2h.

（2）定義域?yàn)閧h|0＜h＜1.8＝.值域由二次函數(shù)A=h2+2h（0＜h＜1.8＝求得.由函數(shù)A=h2+2h=（h+1）2-1的圖象可知，在區(qū)間（0，1.8）上函數(shù)為增函數(shù)，∴0＜A＜6.84.故值域?yàn)閧A|0＜A＜6.84}.

（3）函數(shù)圖象如下確定.

由于A=（h+1）2-1，對(duì)稱軸為直線h=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），且圖象過(guò)（0，0）和（-2，0），又考慮到0＜h＜1.8，∴A=h2+2h的圖象僅是拋物線的一部分，如下圖所示.


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如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°．

(1)試用解析表達(dá)式將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；

(2)確定函數(shù)的定義域和值域；

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

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(1)試用解析表達(dá)式將橫斷面中水的面積Am2表示成水深hm的函數(shù)；

(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(3)確定函數(shù)的定義域和值域．

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（1）試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
（2）確定函數(shù)的定義域和值域；
（3）畫(huà)出函數(shù)的圖象。

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