已知點，點為直線上的一個動點.
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.
（1）證明見解析;（2）2.

試題分析：（1）已知一個角的兩邊的向量,可以求出這個角的大小,由題,可以求出向量PA,PB,由向量內積公式可求得角的范圍;（2）菱形的對邊平行且四邊相等,向量相等,橫縱坐標相等,由題,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q點坐標,即可求出向量的內積.
試題解析：（1）∵點在直線上，
∴點,
∴，
∴ ,
∴,
若三點在一條直線上，則，
得到，方程無解，
∴,
∴恒為銳角.
（2）∵四邊形為菱形，
∴，即
化簡得到，
∴，
∴ ,
設，∵，
∴，
∴,
∴.
練習冊系列答案
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已知點是函數(shù)，）一個周期內圖象上的兩點，函數(shù)的圖象與軸交于點，滿足．
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已知O是銳角△ABC的外心，若(x，y∈R)，則（      ）
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，分別為中點，為上任意一點，實數(shù)滿足，設的面積分別為，取得最大值時，的值為(   )
A．B．C．D．

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若是兩個非零向量，且，則與的夾角的取值范圍是____.

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