Question

某網絡公司，1996年的市場占有率為A，根據市場分析和預測，該公司自1996年起市場占有率逐年增加，其規(guī)律如圖所示：

則該公司1998年的市場占有率為

7A

4

；如果把1996年作為第一年，那么第n年的市場占有率為

（2-2^1-n）A

．

Answer 1

分析：該公司1998年的市場占有率為A+

A

2

+

A

4

，第n年的市場占有率為A+

A

2

+

A

4

+…+

A

2n-1

=A（1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

），再利用等比數列的求和公式求得結果．

解答：解：該公司1998年的市場占有率為A+

A

2

+

A

4

=

7A

4

，
把1996年作為第一年，那么第n年的市場占有率為A+

A

2

+

A

4

+…+

A

2n-1

=A（1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

）=A•

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=（2-2^1-n）A，
故答案為

7A

4

，（2-2^1-n）A．

點評：本題主要考查等比數列的求和公式的應用，屬于基礎題．