（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。
⑴求在上的解析式；
⑵判斷在上的單調性，并給予證明；
⑶當為何值時，關于方程在上有實數(shù)解？

解：⑴當時，
又為奇函數(shù)，，
當時，由有最小正周期4，
綜上，

⑵設則

在上為減函數(shù)。
⑶即求函數(shù)在上的值域。
當時由⑵知，在上為減函數(shù)，
，
當時，，，

當時，
的值域為
時方程方程在上有實數(shù)解。

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(Ⅰ)計算：lg2+-÷；
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過點，
．
（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)f(x)＝ax＋(x≠0，常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)y=（4x-x2）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）設關于x的函數(shù)，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)在x=1處取得極大值0，
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)的圖像與直線y=k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若對恒成立，
求實數(shù)p的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)在處的切線方程是（   ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各命題中，不正確的是（　�。�

A．若是連續(xù)的奇函數(shù)，則 
B．若是連續(xù)的偶函數(shù)，則 
C．若在上連續(xù)且恒正，則 
D．若在上連續(xù)，且，則在上恒正 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）畫出函數(shù)的圖象并指出單調區(qū)間；
（2）利用圖象討論：
關于方程(為常數(shù))解的個數(shù)?

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