M（3，0）在圓x2+y2-8x-2y+8=0內(nèi)，過M點最長的弦所在的直線方程是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：先求出圓心坐標，再由題意可得當直線經(jīng)過圓心N時，弦最長，再用兩點式求得最長弦所在的直線方程．
解答： 解：圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心為N（4，1），
由題意可得，當直線經(jīng)過圓心N時，弦最長，
故最長弦所在的直線方程為
y-0
1-0
=
x-3
4-3
，即 x-y-3=0，
故答案為：x-y-3=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，用兩點式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A是點B（1，2.3）關(guān)于x軸對稱的點，點C是點D（2，-2.5）關(guān)于y軸對稱的點，則|AC|=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C是以點C（2，-
π
6
）為圓心，2為半徑的圓．則圓C的極坐標方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且π＜α＜
3π
2
，則tanα=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要在半徑OA=6cm的圓形金屬板上截取一塊扇形板，使其弧AB的長為2πcm，則圓心角∠AOB的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線AQ和PD所成的角為θ，則cosθ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2-x-1≤0的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
5
個單位，所得圖象對應的解析式為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系曲線，C2的極坐標方程為ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
π
3
）．設(shè)P為C1上任意一點，則|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍是（　�。�
A、[12，52]
B、[32，52]
C、[12，32]
D、[20，32]

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