雙曲線的一條漸近線方程是，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A（a，0），B（0，﹣b）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點，過點B作直線交雙曲線于點M，N，求時，直線MN的方程．
解：（1）∵A（a，0），B（0，﹣b），
∴設(shè)直線AB：
∴，∴，
∴雙曲線方程為：．
（2）∵雙曲線方程為：，
∴，設(shè)P（x0，y0），
∴，，
∴==3．
B（0，﹣3）B1（0，3），
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）
∴設(shè)直線l：y=kx﹣3，
∴，
∴3x2﹣（kx﹣3）2=9．（3﹣k2）x2+6kx﹣18=0，
∴


k2=5，即代入（1）有解，
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0，且過點P（4，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線方程是y=
34
x，焦點到漸近線的距離為6，則雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的一條漸近線方程是x+
2
y=0，且過點（-6，4），則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
-
y2
2
=1
x2
4
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
2
x，焦距為2
7
，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
3 
=1或
y2
3
-
x2
4
=1
x2
4
-
y2
3 
=1或
y2
3
-
x2
4
=1
．

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