精英家教網(wǎng)如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線AB，AB=20米，在A點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高度h（結(jié)果可以保留根號(hào)）．
分析：分別在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，進(jìn)而在△AOB中，由余弦定理求得旗桿的高度．
解答：解：在直角△AOP中，得
OA=OPcot30°
3
h．
在直角△BOP中，得
OB=OPcot45°=h
在△AOB中，由余弦定理得
202=(
3
h)2+h2-2(
3
h)•h•cos60°，
400=(4-
3
)h2，
h2=
400
4-
3
，即h=
20
4-
3
(米).
答：旗桿的高度h為
20
4-
3
米
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線A B，AB＝20米，在A點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP＝，在B點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP＝，又測得∠AOB＝，則旗桿的高度為________(結(jié)果可以保留根號(hào))．

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如圖,地平面上有一旗桿OP,為測得它的高度h,在地面上取一基線AB,AB=20 m,在A處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°,在B處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°,又測得∠AOB=60°,求旗桿的高h(yuǎn).

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如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地面上選一基線AB，AB=20米，在A點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B點(diǎn)處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，又測得∠AOB=60°，求旗桿的高度h（結(jié)果可以保留根號(hào)）．

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