已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}．

(1)若A∩B＝A，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若A∩∁RB≠，求實數(shù)a的取值范圍．

 

（1）a≤（2）a＞.

【解析】(1)由于A∩B＝A得AB，由題意知B＝{x|x>2或x<1}．若a>0，則x>≥2，得0＜a≤；若a＝0，則A＝，成立；若a＜0，則x＜＜1，根據(jù)數(shù)軸可知均成立．綜上所述，a≤.

(2)∁RB＝{x|1≤x≤2}，若a＝0，則A＝，不成立；若a＜0，則x＜＜1，不成立；若a＞0，則x＞，由＜2得a＞.綜上所述，a＞.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知2rad的圓心角所對的弦長為2，求這個圓心角所對的弧長．

 

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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

 

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已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，則Q∩P＝________．

 

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設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.

 

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已知A＝{x|x2－2x－3≤0}，若實數(shù)a∈A，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)演練模塊檢測練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，FG切⊙O于G.求證：

(1)△DFE∽△EFA；

(2)EF＝FG.

 

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如圖所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.

求證：AD∥CE.

 

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