Question

6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x²-4x+3≠0”
• B． “x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
• C． 若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)假命題
• D． 命題p：“存在x∈R使得x²+x+1＜0，”則￢p：“對(duì)于任意x∈R，均有x²+x+1＞0”

Answer 1

分析 A中逆否命題需將條件和結(jié)論交換后分別否定；B中“x＞1”是“|x|＞0”的一部分，因此“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件；C中p且q為假命題，則有一個(gè)假命題或兩個(gè)假命題；D中特稱命題的否定是全稱命題，需將結(jié)論加以否定，x²+x+1＜0的否定為x²+x+1≥0

解答 解：命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x²-4x+3≠0”，故A正確；
“|x|＞0”?“x＞0，或x＜0”，故“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件，故B正確；
若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)假命題，故C正確；
命題p：“存在x∈R使得x²+x+1＜0，”則￢p：“對(duì)于任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題與全稱命題特稱命題，是簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度中檔．