下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是．(    )

B．甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a－b|

<

 

答案：
解析：

分析　 如果不等式是關(guān)于自然數(shù)命題的形式，又無好的切入點時，不妨試用數(shù)學(xué)歸納法來證明．

證明:(1)當n=1時，左邊=(a+b)－(a+b)=0，右邊=22－22=0，所以左=右，因此原不等式成立．

(2)假設(shè)n=k時，不等式成立，即(a+b)k－(ak+bk)≥22k－2k+1．則n=k+1

于是有ab=a+b≥4．因此

(a+b)k+1－(ak+1+bk+1)

=(a+b)(a+b)k－(a+b)(ak+bk)+(a+b)(ak+bk)－(ak+1+bk+1)

=(a+b)[(a+b)k－(ak+bk)]+(ak+1+bk+1)+abk+bak－(ak+1+bk+1)

所以n=k+1時，原不等式成立．

<

綜合(1)，(2)，對于任意的自然數(shù)n，原不等式成立．

 


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下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（　　）

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下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是

[　　]

A．甲：a＞b，乙：

B．甲：ab＜0，乙：|a＋b|＜|a－b|

C．甲：a=b，乙：a＋b=

D．甲：

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下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是

[　　]

A．甲：a＞b，乙：＜，

B．甲：ab＜0，乙：|a＋b|＜|a－b|

C．甲：a＝b，乙：a＋b＝2

D．甲：乙：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（     ）

A． 甲  a＞b，乙   ＜          B    甲  ab＜0，乙  a+b＜a－b       

C  甲  a=b ，乙  a＋b=2      D   甲    ，乙 

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