已知數(shù)列，均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，為的前項(xiàng)和，.

（1）若，求的值；

（2）若是公比為的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)，使得為等比數(shù)列；

（3）若的各項(xiàng)都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列的充要條件是.

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如圖，直角梯形中，，，

動(dòng)點(diǎn)在邊上，且滿足均為正實(shí)數(shù)），則的最小值為_(kāi)______．

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（選修4—2：矩陣與變換）

已知矩陣的兩個(gè)特征向量，，若，求.

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如圖所示，該偽代碼運(yùn)行的結(jié)果為 .

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【選修4-5：不等式選講】

已知，且，求證：

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓，圓，若圓 上存在點(diǎn)滿足：過(guò)點(diǎn)向圓作兩條切線切點(diǎn)為，的面積為1，則正數(shù)的取值范圍是 .

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函數(shù)的定義域?yàn)?u> .

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如圖，在直三棱柱中，已知，分別為的中點(diǎn)，求證：

（1）平面平面；

（2）平面.

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命題：直線與圓相交于兩點(diǎn)；命題：曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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