17．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　　）
A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

分析 首先畫出平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：目標函數(shù)z=3x-y變形為y=3x-z，
此直線在y軸截距最小時，z最大，
由區(qū)域可知，直線經(jīng)過圖中A（0，2）時，z取最大值為-2；
故選C

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，過A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D點．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且${A_1}D=\sqrt{5}$，求二面角D-A1C-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設a＞0，若函數(shù)y=$\frac{8}{x}$，當x∈[a，2a]時，y的范圍為[$\frac{a}{4}$，2]，則a的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BB1，AC=BC=BB1，E為A1B1的中點，且C1E⊥BB1．
（1）求證：A1C∥平面BEC1；
（2）求A1C與平面ABB1A所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．$4\sqrt{3\sqrt{2}}$B．$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$C．$5\sqrt{4}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx-x，則f′（1）的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{4}$），則f（$\frac{1}{2}$）的值為4．

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