（2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．
分析：由條件可得
π
2
＜3 A＜π，且  0＜2A＜
π
2
，故
π
6
＜A＜
π
4
，
2
2
＜cosA＜
3
2
，由正弦定理可得 
b=2cosA，從而得到 b 的取值范圍．
解答：解：在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，∴
π
2
＜3 A＜π，且  0＜2A＜
π
2
，故
π
6
＜A＜
π
4
，
 故  
2
2
＜cosA＜
3
2
．  由正弦定理可得
1
sinA
= 
b
sin2A
，∴b=2cosA，∴
2
＜b＜
3
，
故答案為：（
2
，
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角形的定義，正弦定理的應(yīng)用，求得
π
6
＜A＜
π
4
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南昌模擬）已知
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實(shí)數(shù)k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求
k+t2
t
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南昌模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R）．
（1）證明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
（2）設(shè)x0為f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，證明[f(x0)]2=
x
4
0
1+
x
2
0
．

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