已知平面平面，、是夾在兩條平行平面間的兩條線段，、在內(nèi)，、在內(nèi)，點(diǎn)、分別在、上，且．求證：．

證明見答案


解析:

分、是異面、共面兩種情況討論．

當(dāng)、共面時(shí)，如圖（１）

，，連結(jié)、．

，且，．

．

 


當(dāng)、異面時(shí)，如圖（２），過點(diǎn)作

交于點(diǎn)．

在上取點(diǎn)，使，連接，由（１）證明可得，

又得，平面平面平面．

又面，．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點(diǎn)，分別在，上，且．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

（文科）已知平面平面，和是夾在、間的兩條線段，，直線與成角，則線段的最小值是      （     ）

A．         B．          C．         D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點(diǎn)，分別在，上，且．

求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

（文科）已知平面平面，和是夾在、間的兩條線段，，直線與成角，則線段的最小值是     （    ）
A．        B．        C．       D． 

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