Question

3．對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適？

Answer 1

分析 （1）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，能畫出莖葉圖．
（2）由莖葉圖把甲、乙兩名選手的6次成績按從小到大的順序依次排列，能求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，因?yàn)槠骄�值相等，乙的方差更小，所以乙的成績更穩(wěn)定，故乙參加比賽更合適

解答 解：（1）畫莖葉圖如圖所示，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)．
…（6分）
（2）由莖葉圖把甲、乙兩名選手的6次成績按從小到大的順序依次排列為
甲：27，30，31，35，37，38；
乙：28，29，33，34，36，38．
所以甲組數(shù)據(jù)的平均值為：$\frac{1}{6}×（27+30+31+35+37+38）=33$…（8分）
乙組數(shù)據(jù)的平均值為：$\frac{1}{6}×（28+29+33+34+36+38）=33$…（10分）
甲組數(shù)據(jù)的方差為：$\frac{1}{6}×[{（-6）^2}+{（-3）^2}+{（-2）^2}+{2^2}+{4^2}+{5^2}]=\frac{47}{3}$…（13分）
乙組數(shù)據(jù)的方差為：$\frac{1}{6}×[{（-5）^2}+{（-4）^2}+{0^2}+{1^2}+{3^2}+{5^2}]=\frac{38}{3}$…（15分）
因?yàn)槠骄�值相等，乙的方差更小，所以乙的成績更穩(wěn)定，故乙參加比賽更合適．…（16分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖、平均數(shù)、方差等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．