科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖展示了一個由區(qū)間(其中為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間中的實數(shù)對應線段上的點,如圖1;將線段圍成一個離心率為的橢圓,使兩端點、恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2 ;再將這個橢圓放在平面直角坐標系中,使其中心在坐標原點,長軸在軸上,已知此時點的坐標為,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點,則與實數(shù)對應的實數(shù)就是,記作,
現(xiàn)給出下列5個命題
①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù)在上單調(diào)遞增; ④.函數(shù)的圖象關于點對稱;⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若,證明函數(shù)在上單調(diào)遞增;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,解不等式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增,且,則不等式的解集為______________________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱,則函數(shù)是( )
A.奇函數(shù)在上單調(diào)遞減 B.偶函數(shù)在上單調(diào)遞增
C.奇函數(shù)在上單調(diào)遞減 D.偶函數(shù)在上單調(diào)遞增
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