已知函數(shù)，若時，恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是     .

試題分析：當時，，
當時，，
又，
如圖所示：

當時，在處取得最大值，且，
令，則數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，
∴，∴，
若時，恒成立，只需，當上，均有恒成立，
結合圖形知：，∴，∴，
令，，
當時，，∴，∴，
當時，，，∴，
∴最大，∴，∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求證：函數(shù)f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設表示不超過的最大整數(shù)，如：，．給出下列命題：
①對任意實數(shù)，都有；
②若，則；
③；
④若函數(shù)，則的值域為．
其中所有真命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的圖象是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義運算：，例如，則下列等式不能成立的是(    )
A．B．
C．D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則(    )
A．B．2 C．3D．4

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