當m取何值時，直線L：y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離。

答案：
解析：

解：將y=x+m代入9x2+16y2=144中，得

9x2+16(x+m)2=144。

整理，得25x2+32mx+16m2－144=0。

∵△=(32m)2－4·25·(16m2－144)=－576m2+14400，

∴當△>0，即－5<m<5時，直線L與橢圓相交。

當△=0，即m=土5時，直線L與橢圓相切。

當△<0，即m>5或m<－5時，直線L與橢圓相離。


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