已知函數(shù)f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論a，結(jié)合分段函數(shù)有
a≤-1
2-2a≥2
或
a＞-1
2a+2≥2
，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和一次不等式的解法，即可得到所求范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，且f（a）≥2，
則有
a≤-1
2-2a≥2
或
a＞-1
2a+2≥2
，
即
a≤-1
-2a≥1
或
a＞-1
a≥0
，
即有a≤-1或a≥0．
則a的取值范圍為（-∞，-1]∪[0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[0，+∞）．
點評：本題考查分段函數(shù)的運用，主要考查不等式的解法和運用，運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≤1，且|
a
-4
b
|≤
21
，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
25-5
21
4
B、-5
C、
5
2
D、-
21
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
3
an+n，n為奇數(shù)
an-3n，n為偶數(shù)

（I）求證：數(shù)列{a2n-
3
2
}是等比數(shù)列；
（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ADF；
（Ⅱ）若K為線段BE上異于B，E的點，CE=2
2
．設(shè)直線AK與平面BDF所成角為φ，當30°≤φ≤45°時，求BK的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x-a）ex，g（x）=
1
2
f（lnx），其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（2，f（2））處的切線過坐標原點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）當a=0時，對于滿足0＜x1＜x2的兩個實數(shù)x1，x2，若存在x0＞0，使得g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，試比較x0與x1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|cosθ|=
3
5
，且
5π
2
＜θ＜3π，求sin
θ
2
、cos
θ
2
、tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
AB
•
AC
=
3
2
，則BC=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
5
1
（|2-x|+|sinx|）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
b
|=2，
b
•（2
a
-
b
）=0，則|t
b
+（1-2t）
a
|（t∈R）的最小值為
 
．

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