已知集合，B={(x，y)|x＋y=3，0≤x≤3}，若集合A與集合B有且只有一個元素，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵集合A、B只有一個公共元素，

∴方程組

有且僅有一個實數(shù)解，消去y得，，0≤x≤3，

問題轉化為上述方程在0≤x≤3范圍內只有一個實數(shù)解的條件，

設，則f(0)=4，f(3)=10－3m，

(1)f(3)＜0時，方程只有一個解，此時，

(2)f(3)=0時，，方程有兩解，，，不合題意，舍去．

(3)拋物線與x軸相切時，D =0得m=3或m=－5(舍去)，m=3時，x=2符合題意．

綜上可知，m的取值范圍是，或m=3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學公式，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）若要A∪B≠R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）要使A∩B恰含有3個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學公式，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數(shù)學試卷（新疆班）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案