Question

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”黨史知識競賽，從參加考試的學生中抽出50名學生，將其成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計參加考試的學生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學生中，隨機抽取得分在的學生2人，求此2人得分都在的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻率和為1，列方程可求出；（2）用樣本得分不低于80的頻率估計參加考試的學生得分不低于80的概率，（3）通過列舉出所有可能結果，應用古典概型概率計算方法求出概率.

試題解析：（Ⅰ）因為，所以

（Ⅱ）由所給頻率分布直方圖知，50名學生得分不低于80的頻率為，

所以參加考試的學生得分不低于80的概率的估計值為.

（Ⅲ）所抽出的50名學生得分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即為;

得分在[40,50)的有： 50×0.004×40＝2（人），即為.

從這5名學生中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是

又因為所抽取2人的評分都在[40,50)的結果有1種，即，故所求的概率為.