當且僅當a<r<b時,在圓x2+y2=r2(r>0)上恰好有兩點到直線2x+y+5=0的距離為1,則a+b的值為   
【答案】分析:求出圓心到直線的距離,使得圓心到直線的距離與半徑的差的絕對值小于1,即可滿足題意,(差的絕對值大于1時,圓上沒有點到直線2x+y+5=0的距離等于1或有4個點滿足到直線2x+y+5=0的距離等于1),求出r的范圍,得到a與b的值,即可求出a+b的值.
解答:解:∵圓心O(0,0)到直線2x+y+5=0的距離d==,
圓x2+y2=r2(r>0)上恰好有兩點到直線2x+y+5=0的距離為1,
∴|d-r|<1,即|-r|<1,
解得:-1<r<+1,
∴a=-1,b=+1,
則a+b=2
故答案為:2
點評:本題考查圓心到直線的距離公式的應用,注意題目條件的轉化是解題的關鍵,考查計算能力.
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