已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x，則f（log
1
2
23）=______
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知
log23
1
2
＜0，且
log23
1
2
=-log223；
奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
則f（
log23
1
2
）=f（-log223）=-f（log223）=-f（log223-4）=-f（
log
23
16
2
），
因?yàn)?span mathtag="math" >
log
23
16
2
∈（0，1）=-2
log
23
16
2
=-
23
16

故答案為-
23
16
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對(duì)稱；④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題的番號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f(x+2)=-f(x)，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)=2x，則f(log
1
2
18)的值為
-
9
8
-
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f（x）=log2x，則f（2013）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：
①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；            
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對(duì)稱；
④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題有
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：f'（1）=0，f(1)=-
23
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
（Ⅲ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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