已知正方形ABCD，AB=2，AC、BD交點(diǎn)為O，在ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)E，則點(diǎn)E滿足OE＜1的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
π
8
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由圓的面積公式，結(jié)合題意算出滿足條件的點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的圖形的面積，求出正方體ABCD的面積并利用幾何概型計(jì)算公式，即可算出所求概率．
解答： 解：當(dāng)點(diǎn)E滿足OE＜1時(shí)，E在以O(shè)為圓心、半徑為1的圓內(nèi)
其面積為S′=π×12=π，
∵正方形ABCD邊長為2，得正方形的面積為S=22=4
∴所求概率為P=
S′
S
=
π
4
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題在正方形中求點(diǎn)E滿足條件的概率，著重考查了圓的面積、正方形面積計(jì)算公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好有兩個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域V中的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，否則稱試驗(yàn)失�。F(xiàn)進(jìn)行取點(diǎn)試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)正數(shù)a，b，c，滿足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（
2
3
，
3
2
）
B、（
1
3
，
2
3
）
C、（0，
3
2
）
D、（
2
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UM）∩N為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC外接圓半徑等于1，其圓心O滿足
AO
=
1
2
(
AB
+
AC
)，|
AO
|=|
AC
|，則向量
BA
在
BC
方向上的投影等于（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1，過點(diǎn)P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的中心原點(diǎn)O，點(diǎn)F（-1，0）是它的一個(gè)焦點(diǎn)，直線L過點(diǎn)F與橢圓M交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)直線L的斜率不存在時(shí)，
OP
•
OQ
=
1
2
．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)A、B、C是橢圓M上的不同三點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=0，證明直線AB與OC的斜率之積為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案