函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤4D、a≥4
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)單調(diào)區(qū)間與對稱軸之間的關(guān)系建立條件，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵二次函數(shù)的對稱軸為x=1-a，拋物線開口向上，
∴函數(shù)在（-∞，1-a]上單調(diào)遞減，
要使f（x）在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，
則對稱軸1-a≥3，
解得a≤-2．
故選：A．
點(diǎn)評：求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)單調(diào)區(qū)間與對稱軸之間的關(guān)系建立條件，即可求出a的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）-5上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離為（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：（tan10°-
3
）sin40°=（　�。�
A、-1
B、-
2
C、-
3
D、-
6+
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，則m的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A、x（1+x）
B、-x（1+x）
C、x（1-x）
D、-x（1-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3sin3x，則f′（1）=（　�。�
A、3sin3+3cos3
B、3sin3-3cos3
C、3sin3+cos3
D、3sin3-cos3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2e-2x，求函數(shù)在[1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=
1
8
，圓N：（x-1）2+y2=
49
8
，動圓P與兩圓均相切，圓心P的軌跡為曲線G，直線l1：y=k1x+m1與曲線G交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y=k2x+m2與曲線G交于B、D兩點(diǎn)．
（1）求曲線G的方程；
（2）若四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N+，n≥2），且a4=65．求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案