解關(guān)于x的不等式
（1）4x2-4x+1＞0
（2）x2-（a+1）x+a＜0
（3）
x2+5x+13+2x-x2
＞1．
分析：（1）通過配方和利用實數(shù)的性質(zhì)即可得出；
（2）通過對a分類討論和一元二次不等式的解法即可得出；
（3）通過通分，化分式不等式為整式不等式，再利用“穿根法”即可得出．
解答：解：（1）4x2-4x+1＞0可化為（2x-1）2＞0，∴2x-1≠0，解得x≠
1
2
．∴原不等式的解集是{x|x≠
1
2
}；
（2）x2-（a+1）x+a＜0可化為（x-1）（x-a）＜0．
①a=1時，化為（x-1）2＜0，其解集為∅；
②a＞1時，不等式的解集為{x|1＜x＜a}；
③a＜1時，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．
（3）
x2+5x+1
3+2x-x2
＞1可化為
2x2+3x-2
x2-2x-3
＜0，化為（x2-2x-3）（2x2+3x-2）＜0，
∴（x-3）（x+1）（2x-1）（x+2）＜0，
利用“穿根法”可得-2＜x＜-1或
1
2
＜x＜3．
∴不等式的解集為{x|-2＜x＜-1或
1
2
＜x＜3}．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和一元二次不等式的解法、通分化分式不等式為整式不等式、“穿根法”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
mx-11-x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞b（b∈R，b是常數(shù)，b＜-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k＞0時，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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