16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），則log2f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的解析式，計(jì)算log2f（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，
其圖象過點(diǎn)（2，4），
∴2α=4，
解得α=2；
∴f（x）=x2，
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$，
∴l(xiāng)og2f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查冪函數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（x-y-1）（x+y-1）≥0}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)x（個(gè)）182022
加工時(shí)間y（分鐘）273033
現(xiàn)已求得如表數(shù)據(jù)的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為102分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，記a=-log23•f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2），b=f（1），c=4f（0.52），則（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項(xiàng)為2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=${（{\frac{1}{2}}）^{n-5}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓（x-1）2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)Q，則點(diǎn)P（-2，-3）到點(diǎn)Q的距離的最小值為$3\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線x-y-1=0的傾斜角與其在y軸上的截距分別是（　　）
A．135°，1B．45°，-1C．45°，1D．135°，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AA1，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面BEF，則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，則（　�。�
A．A=4B．ω=1C．φ=$\frac{π}{6}$D．B=4

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同步練習(xí)冊(cè)答案