已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（4，3），B（5，2），C（1，0），求△ABC外接圓的方程．
分析：a設(shè)圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的頂點坐標(biāo)代入，解方程組求得D、E、F的值，即可求得圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的頂點坐標(biāo)A（4，3），B（5，2），C（1，0）
代入可得
25+4D+3E+F=0
29+5D+2E+F=0
1+D+F =0
．
解得
D=-6
E=-2
F=5
，故所求的△ABC的外接圓的方程為 x2+y2-6x-2y+5=0．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=
.
20
02
.
，N=
.
0-1
10
.
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，則AD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；      
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩陣
0-1
10
作用下變換所得到的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（本小題共3小題，請從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，求直線ρcos(θ+
π
3
)=1與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案