若橢圓的焦點在軸上，過點作圓的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程為    .

解析試題分析：由P(2,1)，則，則PA=PB=1，則A,B的軌跡為，
又A,B在圓上，∴AB所在直線方程為2x+y-4=0，∴A(2,0)，B(0,4)，
∴c=2，b=4，∴，∴橢圓方程為
考點：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，橢圓的標準方程
點評：解決本題的關(guān)鍵是求出AB的軌跡方程，把AB看成兩個圓公共弦所在的直線，比直接求出A,B點坐標較簡單一些

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，
，，則球的表面積為
A.          B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線經(jīng)過點，且與直線垂直，那么直線的方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓方程為：，圓的方程為：，動圓M與外切且與內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程是_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的左右焦點，過做垂直于軸的直線交雙曲線于兩點，若為鈍角三角形，則雙曲線的離心率的范圍是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為，點是橢圓上異于頂點的任意一點，為坐標原點．若點是線段的中點，則的周長為（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點,點P在橢圓C上,線段PF與圓
（x-）2+y2=相切于點Q,且=2,則橢圓C的離心率等于(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點，拋物線的焦點為，射線與拋物線相交與點，與其準線相交于點，則           .

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