某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷．現(xiàn)從這11人中選出4人排版、4人印刷，有幾種不同的選法?

 

答案：
解析：

解：設(shè)A｛{排版｝，B＝｛印刷｝，如圖．

對B∩A中的四人進(jìn)行分類．

(1)4人全部選出，此時完成這件事還需從其余7人中選出2人排版．這相當(dāng)于從4人中選出4人印刷，從7人中選出4人制版，故有種選法．

(2)4人中選出3人，此時還需從A∩B中選出一人去印刷，然后再從剩下的6人中選出4人制版，故有種取法．

(3)4人中選出2人，此時還需從A∩B中選出兩人去印刷，然后再從A∩B中選出4人制版，故有種取法．

根據(jù)分類計數(shù)原理，共有35＋120＋30＝185種不同的選法．

點(diǎn)評：(1)本題屬于交叉問題(A∩B有2個元素)，此類問題要借助集合知識按塊進(jìn)行分類討論．

(2)也可按A∩B分成三類，．

(3)還可按A∩B分類，但較麻煩，同學(xué)們不妨試一試．

 


練習(xí)冊系列答案
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17、某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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