已知△ABC中，A（-4，0），C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),正弦定理
專題：解三角形
分析：利用橢圓的定義和正弦定理即可得出．
解答： 解：由橢圓的定義可知：|BA|+|BC|=2×5=10．|AC|=8．
利用正弦定理可得：
sinA+sinC
sinB
=
|BC|+|BA|
|AC|
=
10
8
=
5
4
．
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)、正弦定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：
全月應(yīng)納稅所得額稅　率
不超過500元的部分5%
超過500元至2000元的部分10%
超過2000元至5000元的部分15%
試寫出工資x（x≤5000元）與稅收y的函數(shù)關(guān)系式，給出計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法及流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=1與圓x2+y2=a交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為72°，半徑r=30cm，則扇形的周長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之差依次相等的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=
1
f(x)
，若x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x
ln2
的導(dǎo)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，(0＜x≤e3)
e3+3-x，(x＞e3)
，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），則
f(x3)
x2
的最大值為
 
．

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