如圖，S為△ABC平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求證：AB⊥BC．

答案：
解析：

　　證明：作AE⊥SB于E，

　　∵平面SAB⊥平面SBC，

　　∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC．

　　∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC．

　　∴BC⊥平面SAB，∴AB⊥BC．


提示：

　　分析：有面面垂直時，證明線線垂直，顯然應考慮利用面面垂直的有關性質．

　　解題心得：證明有關線線垂直問題，一般先考慮證線面垂直，解題時要注意線線、線面、面面垂直關系的相互轉化．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，S為△ABC平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求證：AB⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖，S為△ABC所在平面外一點．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖，S為△ABC所在平面外一點．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,S為△ABC平面外一點,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證：AB⊥BC.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案