判斷下列對(duì)應(yīng)，哪些是從A到B的映射．

(1)A＝R，B＝R+(表示正整數(shù))，f：x→|x|；

(2)A＝N*，B＝Z，f：x→±x2；

(3)A＝{x|x≥1，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－x＋1．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，|x|＝0B，即A中的元素0在B中沒有象，所以(1)不是映射．

　　(2)由于A中的元素的象不惟一，所以(2)不是映射．

　　(3)對(duì)于任意x≥1且x∈N，y＝x2－x＋1都是自然數(shù)，即對(duì)于A中的任意一個(gè)元素x在B中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)，所以(3)是映射．

　　思路分析：判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射，應(yīng)緊扣映射的定義去分析，即是否是“對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素”在B中都有惟一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，f：x→y=
1x
，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對(duì)應(yīng)法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內(nèi)邊長不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，對(duì)應(yīng)法則f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng),請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射?并說明理由:

(1)A=N,B=Z,對(duì)應(yīng)法則:“取相反數(shù)”；

(2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, }，對(duì)應(yīng)法則:“取倒數(shù)”;

(3)A={1,2,3,4,5},B=R,對(duì)應(yīng)法則:“求平方根”;

(4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},對(duì)應(yīng)法則:“取正弦”.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，數(shù)學(xué)公式，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對(duì)應(yīng)法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內(nèi)邊長不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，對(duì)應(yīng)法則f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．

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