Question

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：弄清試驗成功的規(guī)則，根據(jù)排列、組合、相互獨立事件和互斥事件的概率計算公式即可得出．
解答：解：①若第一次在第一個盒子任取一球有種方法，
若取得是標有字母A的球有種方法；
則第二次在第二號盒子中任取一球有種方法，任取一個紅球有種方法．
根據(jù)相互獨立事件的概率計算公式可得P₁==；
②若第一次在第一個盒子任取一球有種方法，
若取得是標有字母B的球有種方法；
則第二次在第三號盒子中任取一球有種方法，任取一個紅球有種方法．
根據(jù)相互獨立事件的概率計算公式可得P₂==；
根據(jù)互斥事件的概率計算公式可得：試驗成功的概率P=P₁+P₂==0.59．
故答案為：0.59
點評：熟練掌握排列、組合、相互獨立事件和互斥事件的概率計算公式是解題的關鍵．