若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)k（3，-數(shù)學(xué)公式），且漸近線方程是y=±數(shù)學(xué)公式x，則這條雙曲線的方程是________．

y2-=1
分析：根據(jù)雙曲線的方程與其漸近線方程的關(guān)系設(shè)出雙曲線方程，將點(diǎn)k的坐標(biāo)代入雙曲線方程，求出λ，即得到雙曲線方程．
解答：∵雙曲線的漸近線方程為即x±3y=0
∴雙曲線的方程為（x+3y）（x-3y）=λ（λ≠0）即x2-9y2=λ
∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)k（3，-），
∴9-18=λ即λ=-9
∴這條雙曲線的方程是
故答案為
點(diǎn)評：已知雙曲線的漸近線的方程時(shí)，常利用漸近線的方程設(shè)出雙曲線方程，利用待定系數(shù)法求出雙曲線方程．以ax±by=0為漸近線的雙曲線方程為（ax+by）（ax-by）=λ（λ≠0）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)k（3，-
2
），且漸近線方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y2=2
5
x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實(shí)數(shù)k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)k（3，-
2
），且漸近線方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷精編（解析版） 題型：解答題

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)k（3，-），且漸近線方程是y=±x，則這條雙曲線的方程是    ．

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