3個女生和5個男生排成一排
（1）女生必須全排在一起，有多少種排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種排法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：對于（1）（2）都比較簡單可以概率的求法直接作答．對于（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，故可先把兩端的2個男生排好，在排其他的即可作答．
解答： 解：（1）女生必須全排在一起，利用捆綁法，有
A
6
6
A
3
3
=4320種排法；
（2）女生必須全分開有A55A63=14400種．
（3）因為兩端都不能排女生，所以兩端只能從5個男生中選2個排在兩端，有A52種排法，其余6人有A66種排法，
所以共有A52•A66=14400種排法．
點評：此題主要考查排列組合及簡單計數(shù)問題，在做此類題目的時候必須要仔細(xì)分析題目的條件加以分析再作答即可得到結(jié)果，屬于中等難度的題目．
練習(xí)冊系列答案
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判斷并證明函數(shù)f（x）=ln（1+e2x）-x的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若命題：“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2，命題q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），且命題q是命題p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）已知直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程．

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有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知甲、乙兩個班級共有105人，從其中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
P（k2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中取出4個球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個數(shù)少于白球個數(shù)，則有多少種不同的取法？
（3）取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取4球的總分大于5分，則有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（x2-4x-12）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為
 
．

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已知角α的終邊與函數(shù)5x+12y=0，（x≤0）確定的函數(shù)圖象重合，cosα+
1
tanα
-
1
sinα
的值為
 
．

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