函數(shù)f(x)=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
(-∞,)
(0,)
(,+∞)
(,e)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:022
對(duì)任意的函數(shù)f(x),g(x),在公共定義域內(nèi),規(guī)定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=,則f(x)*g(x)的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義:
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | ________ | 3 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | ________ | 1 |
若方程f(g(x))=g(f(x))的解恰有2個(gè),請(qǐng)?jiān)诒碇袡M線上填上合適的數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).
(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;
(2)當(dāng)a≥時(shí),函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.
(3)當(dāng)x≥0時(shí),g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年新疆烏魯木齊市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范圍;
(2)求f(x)的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)h (x)=f(x),x∈(a,+∞),直接寫出(不需給出步驟)不等式h(x)≥1的解集.
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