Question

在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ac/c/13v7z3.png" style="vertical-align:middle;" />，該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0e/c/hfqz7.png" style="vertical-align:middle;" />，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：易知拋物線開口向下，對(duì)稱軸為.令，得或1.所以拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域即拋物線在x軸上方的部分,其面積為.聯(lián)立得拋物線與直線y＝(k＞0)的交點(diǎn)為（0,0）和.因?yàn)樵搾佄锞�與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0e/c/hfqz7.png" style="vertical-align:middle;" />，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為.所以交點(diǎn)應(yīng)該在區(qū)域內(nèi)，即，所以.區(qū)域面積為.由點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為得，，.
考點(diǎn)：定積分的應(yīng)用、幾何概型