Question

若復數(shù)z=

m

1-i

+

1-i

2

是純虛數(shù)，則實數(shù)m等于（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用兩個復數(shù)的乘除法化簡復數(shù)到最簡形式，根據(jù)純虛數(shù)的定義，復數(shù)的實部等于0，虛部不等于0，求出實數(shù)m．

解答：解：∵z=

m(1+i)

2

+

1-i

2

=

m+1

2

+

m-1

2

，i是純虛數(shù)，∴m=-1，
故選B．

點評：本題考查兩個復數(shù)相乘、相除的方法，以及純虛數(shù)的定義．