求函數(shù)y＝3x－x3(≤x≤3)的最值．

答案：
解析：

　　解：(x)＝3－3x2＝3(1－x)(1＋x)．令(x)＝0，得x＝1或x＝－1．所以x＝1和x＝－1是函數(shù)f(x)在[－，3]上的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f(1)＝2，f(－1)＝－2．又f(x)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值為f(－3)＝0，f(3)＝－18．比較以上函數(shù)值，可得f(x)max＝2，f(x)min＝－18．

　　解析：直接利用導(dǎo)數(shù)法求解．


練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)上點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求函數(shù)y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蚌埠二中2007屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

求函數(shù)y＝|3x－x3|在[－2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水一中2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2，其中a為正常數(shù)．

(1)設(shè)當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y＝x3＋3x在x＝－2處的導(dǎo)數(shù)

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