設(shè)?＞0，m＞0，若函數(shù)f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區(qū)間(-
π
3
，
π
4
)上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
分析：由二倍角公式f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
=
m
2
sinωx，只需y=sinωx在區(qū)間(-
π
3
，
π
4
)上單調(diào)遞增，故只需
1
4
•T＞
π
3
，代周期公式可求ω的范圍．
解答：解：由二倍角公式f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
=
m
2
sinωx，
∵m＞0，只需y=sinωx在區(qū)間(-
π
3
，
π
4
)上單調(diào)遞增，
結(jié)合函數(shù)的圖象特征，只需
1
4
•T＞
π
3
（T=
2π
w
為函數(shù)y=sinωx的周期）
故ω＜
3
2
，又因?yàn)棣兀?，所以0＜ω＜
3
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題為三角函數(shù)的考查，涉及二倍角公式結(jié)合函數(shù)的圖象，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)常數(shù)），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，求證：g（m）+g（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)常數(shù)），f（0）=1，．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，求證：g（m）+g（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)?＞0，m＞0，若函數(shù)f（x）=msincos在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．[，+∞）
D．[1，+∞）

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