已知函數(shù)在時取到最大值.

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求實數(shù)的值.

（1）{x|x≠kπ＋, (k∈Z)}    （2） a=－4


解析:

(1) x要滿足cos2x≠0, 從而2x≠kπ＋ (k∈Z)

因此f(x)的定義域為{x|x≠kπ＋, (k∈Z)}            ----------(2分)

(2)由f(x)= f(x)= ＋asin2x=2sin2x＋(1－cos2x)

∴f(x)= 2sin2x－cos2x＋ ≤ ＋     -----------(6分)

∵x=時, f(x)取到最大值, 則2sin－cos = 

∴ 3－ =, 求得a=－4

因此所求實數(shù)a的值為－4                      --------------(10分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin4x
cos2x
+asin2x在x=
π
6
時取到最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆南通中學(xué)高三第二次調(diào)研、數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝＋asin2x在x＝時取到最大值．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

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已知函數(shù)f(x)＝＋asin2x在x＝時取到最大值．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin4x
cos2x
+asin2x在x=
π
6
時取到最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求實數(shù)a的值．

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