Question

某影院共有1000個座位，票價不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全部售出，當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是：①為方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②影院放映一場電影的成本費用支出為5750元，票房收入必須高于成本支出．用x(元)表示每張票價，用y(元)表示該影院放映一場的凈收入(除去成本費用支出后的收入)．

(1)把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；

(2)試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由題意知當(dāng)x≤10時，y=1000x－5750，當(dāng)x＞10時， 由解之得： ，又xÎ N，∴6≤x≤38， ∴所求函數(shù)表達為其定義域為{x|6≤x≤38，xÎ N} (2)當(dāng)y=1000x－5750(6≤x≤10，xÎ N)時，x=10時，．當(dāng)時， ，x=22時，．∴每張票價為22元時凈收入最多．