Question

某影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全部售出，當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：①為方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房收入必須高于成本支出．用x(元)表示每張票價(jià)，用y(元)表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入(除去成本費(fèi)用支出后的收入)．

(1)把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；

(2)試問(wèn)在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由題意知當(dāng)x≤10時(shí)，y=1000x－5750，當(dāng)x＞10時(shí)， 由解之得： ，又xÎ N，∴6≤x≤38， ∴所求函數(shù)表達(dá)為其定義域?yàn)?/FONT>{x|6≤x≤38，xÎ N} (2)當(dāng)y=1000x－5750(6≤x≤10，xÎ N)時(shí)，x=10時(shí)，．當(dāng)時(shí)， ，x=22時(shí)，．∴每張票價(jià)為22元時(shí)凈收入最多．