Question

設全集U={(x，y)|x，y∈R}，M={(x，y)|

y-3

x-2

=1}，N={(x，y)|y≠x+1}，則（?_UM）∩（?_UN）=（　　）

A．?

B．{（2，3）}

C．（2，3）

D．{（x，y）|y=x+1}

Answer 1

分析：先弄清集合M、N表示的意義，再使用得摩根律（C_UM）∩（C_UN）=?_U（M∪N），
進而得出答案．

解答：解：由

y-3

x-2

=1，可化為y=x+1（x≠2），∴集合M表示的是直線y=x+1上去掉點（2，3）后的所有點．
由N={（x，y）|y≠x+1}可知集合N表示的是坐標平面內(nèi)不在直線y=x+1上的點．
∴（C_UM）∩（C_UN）=?_U（M∪N）={（2，3）}．
故選B．

點評：本題考查了集合的運算，數(shù)形結(jié)合和使用得摩根律是解決此問題的關(guān)鍵．