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解下列不等式：(1)3≤|x－2|<9；(2)|3x－4|>1+2x.

解：（1）原不等式等價于不等式組

Equation.3
 

由①得x≤－1或x≥5,

由②得－7<x<11,把①②的解表示在數軸上（如圖），

  

∴原不等式的解集為{x|－7<x≤－1或5≤x<11}.

(2)原不等式等價于下面兩個不等式組，即原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集：

①②

由不等式組①解得x>5,由不等式組②解得x<.

∴原不等式的解集為{x|x<或x>5}.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；                       
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；                         
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）
x+2
1-x
＜0；
（6）
x+1
x-2
≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）-x2-x+6＞0
（2）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
x-1
x-2
＞
1
2

（2）（2x-5）（x-3）（x-4）≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-18≤0
（2）3-x2＜0
（3）
x-22x+3
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-10＜0
（2）（x-4）（x+2）≤7
（3）x2+x-1＞0
（4）2x2-3x+5＜0
（5）|3x+5|+1＞6
（6）|x+1|+|x-2|≥5．

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