函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不畫圖,說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不畫圖,說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)的增區(qū)間;
(3)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
【解析】本試題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。第一問中,利用可知函數(shù)的周期為,最大值為。
第二問中,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。故當(dāng),解得x的范圍即為所求的區(qū)間。
第三問中,利用圖像將的圖象先向右平移個(gè)單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 (縱坐標(biāo)不變),然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍(橫坐標(biāo)不變),再向上平移1個(gè)單位即可。
解:(1)函數(shù)的最小正周期為,最大值為。
(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。
即
所求的增區(qū)間為,
即
所求的減區(qū)間為,。
(3)將的圖象先向右平移個(gè)單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短為原來的 (縱坐標(biāo)不變),然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍(橫坐標(biāo)不變),再向上平移1個(gè)單位即可。
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