Question

在的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則第4項的系數(shù)是     ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件中所給的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，得到展開式共有7項，即n的值是6，寫出展開式的第四項，把組合數(shù)形式和指數(shù)形式化為用數(shù)字來表示，得到結(jié)果．
解答：解：∵展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，
∴展開式中有7項，
∴n=6，
∴T₄==-=-x³，
∴第4項的系數(shù)是-，
故答案為：-
點評：本題是一個二項展開式的特定項的求法．解本題時容易公式記不清楚導(dǎo)致計算錯誤，所以牢記公式．它是經(jīng)常出現(xiàn)的一個客觀題．