雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

 

x2－＝1

【解析】設(shè)雙曲線的方程為＝1(a>0，b>0)，

由橢圓方程＝1，求得兩焦點(diǎn)為(－2，0)、(2，0)，∴對于雙曲線C：c＝2.

又y＝x為雙曲線C的一條漸近線，∴＝，解得a2＝1，b2＝3.

∴雙曲線C的方程為x2－＝1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第4課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1)求袋中原有白球的個數(shù)；

(2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布；

(3)求甲取到白球的概率．

 

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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

 

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拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

 

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

 

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已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率e＝，連結(jié)橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a，0)．若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

 

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已知F是橢圓C的一個焦點(diǎn)，B是短軸的一個端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D,且＝2，則C的離心率為________．

 

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以點(diǎn)(2，－2)為圓心并且與圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圓的方程是________．

 

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