精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數列{an}是等比數列；
(3)求an和Sn.
（1）a1＝－. a2＝（2）見解析（3）
(1)解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.
又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.
(2)證明：當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝ (an－1)－ (an－1－1)，得，所以{an}是首項為－，公比為－的等比數列．
(3)解：由(2)可得an＝n，Sn＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設，假設向量列滿足：，。
（1）證明數列是等比數列；
（2）設表示向量間的夾角，若，記的前項和為，求；
（3）設是上不恒為零的函數，且對任意的，都有，若，，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正項數列中，，對任意，函數滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的首項a1＝2a＋1(a是常數，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數列{bn}的首項b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項起是以2為公比的等比數列；
(2)設Sn為數列{bn}的前n項和，且{Sn}是等比數列，求實數a的值；
(3)當a>0時，求數列{an}的最小項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
 
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數列{bn}的前2n項和S2n.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項和為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

{an}為等比數列，a2＝6，a5＝162，則{an}的通項公式an＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的公比q=2,其前4項和S4=60,則a2等于(　　)
A．8B．6C．-8D．-6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案