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設{an}是任意等比數列，它的前n項之和，前2n項和與前3n項和分別為x，y，z，則下列等式中恒成立的是（　　）
分析：根據本題是一個選擇題目，可以任意取一個等比數列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入驗算，得到結果．
解答：解：對于所給的選擇題目，可以利用特值來檢驗，
這樣方便選出選項，
任意取一個等比數列1，2，4，
令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入驗算，只有選項D成立．
故選D
點評：本題考查等比數列的性質，本題解題的關鍵是利用特值進行檢驗，這是一種常用的方法，對于含有較多字母的客觀題，可以取滿足條件的數字代替字母，代入驗證，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公差為d（d＞0）的等差數列，且a2是a1與a4的等比中項，設Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2
Sn
是an+2 和an的等比中項．
（Ⅰ）證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數n，不等式2Sn-4200＞
an2
2
恒成立，求這樣的正整數m共有多少個？

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設{an}是由正數組成的無窮數列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：044

設{an}是由正數組成的無窮數列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數列的通項公式(要有推論過程)；

(3)記

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